SOAP + WSDL ("klasyczne" usługi sieciowe, format XML) - bardzo popularne w administracji publicznej, ale nie tylko - wiele rozwiązań tworzonych w latach 1999-2010 w firmach typu banki działa w oparciu web serwisy
tego typu usługi najczęściej tworzy się w Javie (czasami w .NET)
REST - dla "usług internetowy", jak usługi Google, Facebook itd. płatności online, e-commerce
"web API"
usługi tworzy się w JAvie, ale nie tylko - również w Pythonie, PHP, JS
i także z różnych języków można korzystać jako klient - bardzo wygodnie w Pythonie
Implementacja w Javie (strony serwera)
SOAP + WSDL - zdecydowanie najczęściej za pomocą Java EE (JAX-WS). Istnieje też moduł Springa, ale nie jest zbyt popularnym rozwiązaniem.
REST - dwie możliwości:
Java EE i technologia JAX-RS
Spring Web (RestController)
fajnie że: można aplikację napisaną w JAX-RS uruchomić w ramach aplikacji Spring Boot - moduł Jersey